计算机应用数学 第2版

封面 1
书名 2
版权 3
前言 4
目录 6
第1章 函数、极限与连续 10
1.1 函数 10
1.1.1 区间、绝对值与邻域 10
1.1.2 一元函数 11
1.1.3 复合函数与反函数 14
1.1.4 基本初等函数 15
习题1-1 18
1.2 极限 19
1.2.1 数列的极限 19
1.2.2 函数的极限 22
习题1-2 25
1.3 极限的性质与运算法则 26
1.3.1 极限的性质 26
1.3.2 极限的运算法则 26
习题1-3 29
1.4 极限存在的两个准则 29
1.4.1 判断极限存在的两个准则 29
1.4.2 两个重要极限 30
习题1-4 33
1.5 无穷小量和无穷大量 33
1.5.1 无穷小量 33
1.5.2 无穷大量 35
习题1-5 36
1.6 函数的连续性 36
1.6.1 函数连续的概念 36
1.6.2 函数的间断点 38
1.6.3 连续函数的运算 39
1.6.4 闭区间上连续函数的性质 40
习题1-6 41
复习题1 42
第2章 导数与微分 46
2.1 导数的概念 46
2.1.1 引例 46
2.1.2 导数的定义 47
2.1.3 左导数与右导数 49
2.1.4 可导与连续的关系 50
2.1.5 导数的几何意义 50
习题2-1 51
2.2 导数的运算 51
2.2.1 基本初等函数的求导公式 51
2.2.2 导数的四则运算法则 52
2.2.3 复合函数的求导法则 53
2.2.4 隐函数的求导法则 54
2.2.5 对数求导法则 55
2.2.6 高阶导数 56
习题2-2 58
2.3 微分及其运算 60
2.3.1 微分的定义 60
2.3.2 微分的几何意义 61
2.3.3 微分的运算 61
2.3.4 微分在近似计算中的应用 62
习题2-3 63
2.4 导数的应用 63
2.4.1 微分中值定理 63
2.4.2 未定型的极限 66
2.4.3 函数的单调性 69
2.4.4 函数的极值与最值 71
2.4.5 函数图形的凸向与拐点 75
2.4.6 函数作图 76
2.4.7 曲率 79
习题2-4 80
复习题2 82
第3章 积分与微分方程 85
3.1 不定积分 85
3.1.1 不定积分的概念 85
3.1.2 不定积分的积分方法 89
习题3-1 96
3.2 定积分 98
3.2.1 定积分的概念 98
3.2.2 定积分的性质 101
3.2.3 微积分的基本公式 102
3.2.4 定积分的计算 105
习题3-2 108
3.3 定积分的几何应用 109
习题3-3 113
3.4 广义积分 114
习题3-4 117
3.5 微分方程初步 118
3.5.1 微分方程的概念 118
3.5.2 可分离变量的微分方程 119
3.5.3 一阶线性微分方程 120
习题3-5 122
复习题3 123
第4章 行列式与克莱姆法则 126
4.1 行列式的定义 126
4.1.1 二阶行列式 126
4.1.2 三阶行列式 127
4.1.3 n级排列及其奇偶性 129
4.1.4 n阶行列式的定义 130
习题4-1 131
4.2 行列式的性质 132
习题4-2 135
4.3 行列式按行（列）展开定理 136
4.3.1 余子式与代数余子式 136
4.3.2 行列式按行（列）展开定理 136
习题4-3 139
4.4 克莱姆法则 140
习题4-4 141
复习题4 141
第5章 矩阵及其应用 144
5.1 矩阵的概念及其运算 144
5.1.1 矩阵的概念 144
5.1.2 矩阵的加（减）法与数量乘法 145
5.1.3 矩阵的乘法 146
5.1.4 矩阵的转置 148
5.1.5 矩阵的乘幂与矩阵多项式 149
习题5-1 149
5.2 逆矩阵 150
5.2.1 逆矩阵的概念及其存在的充要条件 150
5.2.2 可逆矩阵的性质 152
5.2.3 逆矩阵的求法 152
习题5-2 153
5.3 矩阵的秩与矩阵的初等变换 154
5.3.1 矩阵的秩的定义 154
5.3.2 矩阵的初等变换 155
5.3.3 用矩阵的初等变换求逆矩阵和解矩阵方程的方法 157
习题5-3 159
5.4 高斯（Gauss）消元法解线性方程组 159
习题5-4 163
5.5 线性方程组解的判定 163
5.5.1 齐次线性方程组解的判定 163
5.5.2…